Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 Vở thực hành Toán 9 Bài 6 trang 36 vở thực hành Toán 9 tập 2: Các...

Bài 6 trang 36 vở thực hành Toán 9 tập 2: Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức d = 0, 05v^2 + 1, 1v\

Thay \(d = 300feet\) vào công thức \(d = 0, 05{v^2} + 1, 1v\) để tìm v. Gợi ý giải Giải bài 6 trang 36 vở thực hành Toán 9 tập 2 – . Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức (d = 0,…

Đề bài/câu hỏi:

Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức \(d = 0,05{v^2} + 1,1v\) để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v (dặm/ giờ) (theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/ giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này không?

Hướng dẫn:

+ Thay \(d = 300feet\) vào công thức \(d = 0,05{v^2} + 1,1v\) để tìm v.

+ So sánh vận tốc đó với 70 dặm/ giờ, từ đó đưa ra kết luận.

Lời giải:

Thay \(d = 300\) vào công thức \(d = 0,05{v^2} + 1,1v\), ta có tốc độ v của ô tô là nghiệm của phương trình: \(300 = 0,05{v^2} + 1,1v\).

Giải phương trình này ta được \(v \approx 67,24\) (thỏa mãn) hoặc \(v \approx – 89,24\) (loại).

Suy ra tốc độ của ô tô xấp xỉ 67,24 dặm/ giờ.

Vậy ô tô đó không chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này.