Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm A(3; -2) nên \(a. 3 + b = – 2\. Hướng dẫn trả lời Giải bài 6 trang 18 vở thực hành Toán 9 – Luyện tập chung trang 15. Tìm hai số a và b để đường thẳng (y = ax + b) đi qua hai điểm A(3;…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm hai số a và b để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(3; -2) và B(-1; 2).
Hướng dẫn:
+ Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm A(3; -2) nên \(a.3 + b = – 2\) hay \(3a + b = – 2\).
+ Tương tự, đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm B(-1; 2) nên \(a.\left( { – 1} \right) + b = 2\) hay \( – a + b = 2\).
+ Giải hệ phương trình với hai ẩn a và b: \(\left\{ \begin{array}{l}3a + b = – 2\\ – a + b = 2\end{array} \right.\).
Lời giải:
Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm A(3; -2) nên \(a.3 + b = – 2\) hay \(3a + b = – 2\).
Tương tự, đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm B(-1; 2) nên \(a.\left( { – 1} \right) + b = 2\) hay \( – a + b = 2\).
Từ đó, ta có hệ phương trình với hai ẩn a và b: \(\left\{ \begin{array}{l}3a + b = – 2\\ – a + b = 2\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được \(4a = – 4\) hay \(a = – 1\).
Thay \(a = – 1\) vào phương trình thứ hai, ta có \( – \left( { – 1} \right) + b = 2\), suy ra \(b = 1\).
Vậy với \(a = – 1\); \(b = 1\) thì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A, B đã cho.