Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1. Lập phương trình. Phân tích và giải Giải bài 5 trang 31 vở thực hành Toán 9 tập 2 – . Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông,…
Đề bài/câu hỏi:
Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là \(800c{m^2}\). Chiều cao của hộp là 10cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).
Hướng dẫn:
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải:
Gọi x (cm) là độ dài cạnh của hình vuông đáy. Điều kiện: \(x > 0\).
Do tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là \(800c{m^2}\) nên ta có phương trình:
\({x^2} + 40x = 800\) hay, \({x^2} + 40x – 800 = 0\).
Giải phương trình bậc hai trên ta được \({x_1} = – 20 + 20\sqrt 3 \approx 14,6\) (thỏa mãn điều kiện của ẩn), \({x_1} = – 20 – 20\sqrt 3 \) (loại)
Vậy chiếc hộp có độ dài cạnh đáy là khoảng 14,6(cm).