Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A . \sqrt B = \sqrt {AB} \). + Nếu A. Phân tích và giải Giải bài 4 trang 54 vở thực hành Toán 9 – Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia. Rút gọn (frac{{ – 3sqrt {16a} + 5asqrt {16a{b^2}} }}{{2sqrt a }}) (với (a > 0,b > 0))….
Đề bài/câu hỏi:
Rút gọn \(\frac{{ – 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }}\) (với \(a > 0,b > 0\)).
Hướng dẫn:
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
+ Nếu A, B là các biểu thức với \(A \ge 0,B > 0\) thì \(\frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\frac{A}{B}} \).
Lời giải:
\(\frac{{ – 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }} = \frac{{ – 3\sqrt {16a} }}{{2\sqrt a }} + \frac{{5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }} \\= \frac{{ – 3}}{2}\sqrt {\frac{{16a}}{a}} + \frac{{5a}}{2}.\sqrt {\frac{{16a{b^2}}}{a}} \\= \frac{{ – 3}}{2}\sqrt {16} + \frac{{5a}}{2}.\sqrt {16{b^2}} \\= \frac{{ – 3}}{2}.4 + \frac{{5a}}{2}.4b = – 6 + 10ab\).