Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 Vở thực hành Toán 9 Bài 3 trang 116, 117 vở thực hành Toán 9 tập 2:...

Bài 3 trang 116, 117 vở thực hành Toán 9 tập 2: Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết OA = 8cm, SA = 17cm

Diện tích xung quanh của hình nón bán kính r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\). Hướng dẫn trả lời Giải bài 3 trang 116, 117 vở thực hành Toán 9 tập 2 – . Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón….

Đề bài/câu hỏi:

Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết \(OA = 8cm\), \(SA = 17cm\).

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón.

b) Tính thể tích của hình nón.

Hướng dẫn:

a) Diện tích xung quanh của hình nón bán kính r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).

b) Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Lời giải:

a) Diện tích xung quanh của hình nón là: \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .8.17 = 136\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

b) Tam giác \(SOA\) vuông tại \(O\) nên theo định lí Pythagore ta có

\(S{O^2} + O{A^2} = S{A^2}\)

\(S{O^2} + {8^2} = {17^2}\)

\(S{O^2} = 289 – 64 = 225\)

\(SO = 15\)

Suy ra \(h = 15\)

Thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi .{R^2}.h = \frac{1}{3}\pi {.8^2}.15 = 320\pi \left( {c{m^3}} \right)\).