Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 Vở thực hành Toán 9 Bài 2 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2: Cho...

Bài 2 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3cm. Tính diện tích tam giác ABC

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có: \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{3}BC\) nên tính được BC. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 2 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2 – . Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3cm….

Đề bài/câu hỏi:

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Hướng dẫn:

+ Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có: \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{3}BC\) nên tính được BC.

+ Gọi M là trung điểm của BC nên \(AM = \frac{3}{2}AO\).

+ Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}AM.BC\).

Lời giải:

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có: \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{3}BC\), hay \(BC = \sqrt 3 R = 3\sqrt 3 cm\).

Gọi M là trung điểm của BC. Ta có: \(AM = \frac{3}{2}AO = \frac{9}{2}cm\).

Vậy \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AM.BC = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}\;c{m^2}\).