Với A, B là các biểu thức không âm, ta có: \(\sqrt A . \sqrt B = \sqrt {AB} \). Phân tích và giải Giải bài 2 trang 53 vở thực hành Toán 9 – Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia. Rút gọn biểu thức (sqrt {2left( {{a^2} – {b^2}} right)} ….
Đề bài/câu hỏi:
Rút gọn biểu thức \(\sqrt {2\left( {{a^2} – {b^2}} \right)} .\sqrt {\frac{3}{{a + b}}} \) (với \(a \ge b > 0\)).
Hướng dẫn:
Với A, B là các biểu thức không âm, ta có:
\(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
Lời giải:
\(\sqrt {2\left( {{a^2} – {b^2}} \right)} .\sqrt {\frac{3}{{a + b}}} \\= \sqrt {2\left( {{a^2} – {b^2}} \right).\frac{3}{{a + b}}} \\= \sqrt {6\left( {a – b} \right)} \)