Bài 1 trang 77, 78 vở thực hành Toán 9 tập 2: Có hai túi đựng các tấm thẻ. Túi I đựng 4 tấm thẻ ghi các chữ cái TT, TH, HT và HH

Đề bài/câu hỏi:

Có hai túi đựng các tấm thẻ. Túi I đựng 4 tấm thẻ ghi các chữ cái TT, TH, HT và HH. Túi II đựng 2 tấm thẻ ghi các chữ cái T và H. Từ mỗi túi rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ rồi ghép hai thẻ lại với nhau để được ba chữ cái, trong đó thẻ hai chữ cái đặt trước, chẳng hạn tấm thẻ TT ghép với tấm thẻ H được ba chữ cái T TH. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) E: “Trong ba chữ cái, có hai chữ H và một chữ T”;

b) F: “Trong ba chữ cái, có nhiều nhất hai chữ T”.

Hướng dẫn:

Cách tính xác suất của một biến cố E:

Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Lời giải:

Ta lập bảng sau:

Mỗi ô trong bảng là một kết quả có thể. Không gian mẫu\(\Omega = \left\{ {TTT;THT;HTT;TTH;THH;HTH;HHT;HHH} \right\}\). Có 8 kết quả có thể là đồng khả năng.

a) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E là THH; HHT; HTH. Vậy \(P\left( E \right) = \frac{3}{8}\).

b) Có 7 kết quả thuận lợi của biến cố F là HHH; THT; THT; HTT; THH; HHT; HTH. Vậy \(P\left( F \right) = \frac{7}{8}\).