Lời giải Câu hỏi Vận dụng trang 51 SGK Toán 9 Kết nối tri thức – Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia. Hướng dẫn: Công suất tăng lên 8 lần, ta có công suất là 8P.
Câu hỏi/Đề bài:
Công suất P (W) , hiệu điện thế U(V) , điện trở R(Ω) trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức \(U = \sqrt {PR} .\) Nếu công suất tăng lên 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Công suất tăng lên 8 lần, ta có công suất là 8P, điện trở giảm 2 lần nên điện trở mới là \(\frac{R}{2}\) nên ta có hiệu điện thế lúc đó là \(U_{mới} = \sqrt {8P.\frac{R}{2}} = \sqrt {4PR} = 2\sqrt {PR} \). Từ đó ta tính được tỉ số hiệu điện thế.
Lời giải:
Ta có hiệu điện thế khi công suất tăng lên 8 lần và điện trở giảm 2 lần là \(U_{mới} = \sqrt {8P.\frac{R}{2}} = \sqrt {4PR} = 2\sqrt {PR} \)
Do đó tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó với hiệu điện thế ban đầu là \(2\sqrt {PR} :\sqrt {PR} = 2\)