Đáp án Câu hỏi Vận dụng trang 48 SGK Toán 9 Kết nối tri thức – Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai. Gợi ý: Dựa vào công thức tính quãng đường S để suy ra công thức tính thời gian t.
Câu hỏi/Đề bài:
Trở lại tình huống mở đầu.
Tình huống mở đầu
Trong Vật lí, quãng đường S (tính bằng mét) của một vật tự rơi tự do được cho bởi công thức \(S = 4,9{t^2},\) trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây) . Hỏi sau bao nhiêu giây thì vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét?
a) Viết công thức tính thời gian t (giây) cần thiết để vật rơi được quãng đường S (mét)
b) Sử dụng công thức tìm được trong câu a, hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu
Hướng dẫn:
a) Dựa vào công thức tính quãng đường S để suy ra công thức tính thời gian t.
b) Thay S = 122,5 mét để tính thời gian vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét
Lời giải:
a) Từ công thức \(S = 4,9{t^2}\) ta có \({t^2} = \frac{S}{{4,9}}\) suy ra thời gian vật rơi được quãng đường S là:
\(t = \sqrt {\frac{S}{{4,9}}} \) (giây)
b) Thời gian vật rơi được quãng đường 122,5 mét là:
\(t = \sqrt {\frac{{122,5}}{{4,9}}} = 5\) (giây) .
Vậy sau 5 giây thì vật sẽ chạm đất nếu rơi từ độ cao 122,5 mét.