Đáp án Câu hỏi Thử thách nhỏ trang 61 SGK Toán 9 Kết nối tri thức – Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba. Hướng dẫn: Giả sử có thể xếp được khối lập phương mới có cạnh là x.
Câu hỏi/Đề bài:
Có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn không?
Hướng dẫn:
Giả sử có thể xếp được khối lập phương mới có cạnh là x, thì thể tích của hình lập phương mới bằng thể tích của 125 hình lập phương.
Lời giải:
Thể tích của khối lập phương đơn vị là \({1^3} = 1\left( {c{m^3}} \right)\)
Do đó thể tích của 125 khối lập phương là \(125.1 = 125\left( {c{m^3}} \right)\)
Giả sử xếp được 125 khối lập phương thành khối lập phương lớn cạnh là x cm, thì ta có thể tích của hình lập phương mới là \({x^3}\left( {c{m^3}} \right)\)
Từ đó ta có \({x^3} = 125\) hay \(x = 5\)
Vậy ta có thể xếp được 125 khối lập phương đơn vị thành một khối lập phương mới cạnh là 5 cm.