Hướng dẫn giải Câu hỏi Luyện tập 4 trang 41 SGK Toán 9 Kết nối tri thức – Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Hướng dẫn: Cần đưa các phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn (thông qua tính chất.
Câu hỏi/Đề bài:
Giải các bất phương trình sau:
a) \(5x + 7 > 8x – 5;\)
b) \( – 4x + 3 \le 3x – 1.\)
Hướng dẫn:
Cần đưa các phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn (thông qua tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng và phép nhân), rồi giải như sau
\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax < – b.\end{array}\)
Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ – b}}{a}.\)
Nếu \(a \frac{{ – b}}{a}.\)
Các bất phương trình \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\) giải tương tự.
Lời giải:
a) \(5x + 7 > 8x – 5;\)
Ta có \(5x + 7 > 8x – 5\)
\(\begin{array}{l}5x – 8x > – 5 – 7\\ – 3x > – 12\\x < 4\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < 4.\)
b) \( – 4x + 3 \le 3x – 1.\)
Ta có \( – 4x + 3 \le 3x – 1\)
\(\begin{array}{l} – 4x – 3x \le – 1 – 3\\ – 7x \le – 4\\x \ge \frac{4}{7}\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge \frac{4}{7}.\)