Hướng dẫn giải Câu hỏi Luyện tập 1 trang 49 SGK Toán 9 Kết nối tri thức – Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia. Gợi ý: Sử dụng kiến thức \(\sqrt A . \sqrt B = \sqrt {A. B} \.
Câu hỏi/Đề bài:
a) Tính \(\sqrt 3 .\sqrt {75} \)
b) Rút gọn \(\sqrt {5a{b^3}} .\sqrt {5ab} \) (với \(a < 0,b < 0\)) .
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {A.B} \)
Lời giải:
a) Ta có: \(\sqrt 3 .\sqrt {75} = \sqrt {3.75} = \sqrt {225} = 15\)
b) \(\sqrt {5a{b^3}} .\sqrt {5ab} \) \(= \sqrt {5a{b^3}.5ab} \) \(= \sqrt {25a^2{b^4}} \) \(= \sqrt {25}. \sqrt{a^2} \sqrt{b^4} \) \(= 5\left| a \right| \left| {b^2} \right| \) \(= 5(-a)b^2 \) \(= -5ab^2\)