Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài tập 9.6 trang 71 Toán 9 tập 2 – Kết nối...

Bài tập 9.6 trang 71 Toán 9 tập 2 – Kết nối tri thức: Trên sân bóng, khi trái bóng được đặt tại điểm phạt đền thì có góc sút bằng 36^o và trái bóng cách mỗi cọc gôn 11, 6m (H. 9. 11)

Chứng minh rằng các cọc gôn, vị trí đặt bóng đều thuộc đường tròn có tâm là điểm phạt đền. Trả lời Giải bài tập 9.6 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 27. Góc nội tiếp. Trên sân bóng, khi trái bóng được đặt tại điểm phạt đền thì có góc sút bằng ({36^o}) và trái…

Đề bài/câu hỏi:

Trên sân bóng, khi trái bóng được đặt tại điểm phạt đền thì có góc sút bằng \({36^o}\) và trái bóng cách mỗi cọc gôn 11,6m (H.9.11). Hỏi khi trái bóng đặt ở vị trí cách điểm phạt đền 11,6m thì góc sút bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

+ Chứng minh rằng các cọc gôn, vị trí đặt bóng đều thuộc đường tròn có tâm là điểm phạt đền.

+ Sử dụng liên hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung trong một đường tròn để tính góc sút phạt.

Lời giải:

Gọi A, B lần lượt là các cọc gôn, C là vị trí đặt bóng, O là chấm phạt đền.

Theo đề bài ta có: \(OA = OB = OC = 11,6m\) nên A, B, C thuộc đường tròn tâm O.

Vì góc nội tiếp ACB và góc ở tâm AOB cùng chắn cung nhỏ AB của đường tròn (O) nên \(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2}{.36^o} = {18^o}\)

Vậy khi trái bóng cách vị trí phạt đền 11,6m thì góc sút bằng \({18^o}\).