Vì tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o} \Rightarrow \widehat A = {180^o} – \widehat C\). Trả lời Giải bài tập 9.38 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 9. Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có \(\widehat A – \widehat C = {100^o}\)….
Đề bài/câu hỏi:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có \(\widehat A – \widehat C = {100^o}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. \(\widehat A = {80^o}\).
B. \(\widehat C = {80^o}\).
C. \(\widehat B + \widehat D = {100^o}\).
D. \(\widehat A = {140^o}\).
Hướng dẫn:
Vì tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o} \Rightarrow \widehat A = {180^o} – \widehat C\), thay vào \(\widehat A – \widehat C = {100^o}\) để tính góc C, từ đó tính được góc A.
Lời giải:
Vì tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o} \Rightarrow \widehat A = {180^o} – \widehat C\).
Thay vào \(\widehat A – \widehat C = {100^o}\) ta có: \({180^o} – \widehat C – \widehat C = {100^o}\), suy ra \(\widehat C = {40^o}\) nên \(\widehat A = {180^o} – {40^o} = {140^o}\).
Chọn D