Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài tập 8.2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 25. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Một hộp đựng 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5….
Đề bài/câu hỏi:
Một hộp đựng 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Hướng dẫn:
a) Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.
b) Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Ta có thể tìm số phần tử của không gian mẫu bằng cách lập bảng.
Lời giải:
a) Phép thử là lấy ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.
Kết quả của phép thử là (a, b) trong đó a và b tương ứng là tên ghi trên thẻ được lấy ra ở lần thứ nhất và lần thứ hai. Vì lá thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp nên \(a \ne b\).
b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng:
Vì \(a \ne b\) nên các cặp hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng phải xóa đi 5 ô \(\left( {1,1} \right)\), \(\left( {2,2} \right)\), \(\left( {3,3} \right)\), (4, 4), (5, 5). Do đó, không gian mẫu của phép thử là
\(\Omega = \{\left( {1,2} \right),\left( {1,3} \right),\left( {1,4} \right),\left( {1,5} \right),\left( {2,1} \right),\left( {2,3} \right),\left( {2,4} \right),\left( {2,5} \right),\left( {3,1} \right),\left( {3,2} \right),\left( {3,4} \right),\left( {3,5} \right),\left( {4,1} \right),\left( {4,2} \right),\left( {4,3} \right),\) \(\left( {4,5} \right),\)\(\left( {5,1} \right),\left( {5,2} \right),\left( {5,3} \right),\left( {5,4} \right)\}\)
Vậy không gian mẫu có 20 phần tử.