Bài tập 6.18 trang 20 Toán 9 tập 2 – Kết nối tri thức: Chiều dài l (mét) của một con lắc đơn tỉ lệ thuận với bình phương chu kì T (giây) của nó (chu kì là thời gian để thực hiện một

Đề bài/câu hỏi:

Chiều dài l (mét) của một con lắc đơn tỉ lệ thuận với bình phương chu kì T (giây) của nó (chu kì là thời gian để thực hiện một dao động). Con lắc đơn có chiều dài 223,4cm thì có chu kì 3 giây.

a) Tìm công thức liên hệ giữa l và T.

b) Tìm chiều dài của con lắc có chu kì 5 giây.

c) Chu kì của con lắc có chiều dài 0,98m là bao nhiêu?

(Trong tất cả các câu trên, kết quả được tính chính xác đến hàng phần mười).

Hướng dẫn:

a) + Chiều dài tỉ lệ thuận với bình phương chu kì T nên có công thức \(l = k{T^2}\) (với k là hằng số khác 0).

+ Thay \(l = 223,4cm = 2,234m;T = 3\) vào \(l = k{T^2}\), tìm được k, từ đó tìm được mối liên hệ giữa l và T.

b) Thay \(T = 5\) vào công thức liên hệ giữa l và T, ta tìm được l.

c) Thay \(l = 0,98\) vào công thức liên hệ giữa l và T, ta tìm được T.

Lời giải:

a) Vì chiều dài l (mét) của một con lắc đơn tỉ lệ thuận với bình phương chu kì T (giây) nên \(l = k{T^2}\) (với k là hằng số khác 0).

Thay \(l = 223,4cm = 2,234m;T = 3\) vào \(l = k{T^2}\) ta có: \(2,234 = k{.3^2}\), suy ra \(k = \frac{{2,234}}{9} \approx 0,2\).

Vậy \(l = 0,2{T^2}\).

b) Thay \(T = 5\) vào \(l = 0,2{T^2}\) ta có: \(l = 0,{2.5^2} = 5\left( m \right)\)

c) Thay \(l = 0,98\) vào \(l = 0,2{T^2}\) ta có: \(0,98 = 0,2.{T^2}\), suy ra \(T \approx 2,2\) (giây) (Do \(T > 0\))

Chú ý khi giải: Chu kì của dao động không âm, tức là \(T > 0\).