Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài tập 5.21 trang 103 Toán 9 tập 1 – Kết nối...

Bài tập 5.21 trang 103 Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức: Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A

Chứng minh đường thẳng đi qua A là và song song với BC là tiếp tuyến tức là đường thẳng đó vuông góc với bán. Hướng dẫn giải Giải bài tập 5.21 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A,…

Đề bài/câu hỏi:

Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A, Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tiếp tuyến của (O).

Hướng dẫn:

Chứng minh đường thẳng đi qua A là và song song với BC là tiếp tuyến tức là đường thẳng đó vuông góc với bán kính (hoặc đường kính) tại điểm A.

Lời giải:

Ta có đường thẳng AO là trục đối xứng của đường tròn.

Nên B là điểm đối xứng của C qua AO.

Gọi H là giao điểm của AO và BC.

Khi đó ta có: AH \( \bot \) BC mà d // BC nên AH \( \bot \) d.

Vậy d là một tiếp tuyến của đường tròn.