Để tính góc cần lập tỉ số lượng giác liên quan giữa cạnh đối và cạnh kề của tam giác vuông (\(\tan \alpha \)). Hướng dẫn giải Giải bài tập 4.10 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh – góc trong tam giác vuông và ứng dụng. Tính góc nghiêng (alpha ) và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4….
Đề bài/câu hỏi:
Tính góc nghiêng \(\alpha \) và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.23
Hướng dẫn:
Để tính góc cần lập tỉ số lượng giác liên quan giữa cạnh đối và cạnh kề của tam giác vuông (\(\tan \alpha \)). Để tính cạnh AB ta có thể sử dụng định lý Pythagore
Lời giải:
Ta có: \(\tan \alpha = \frac{{0,9}}{{15}}\) hay \(\alpha \approx {3^0}26’\)
Độ dài cạnh AB là \(AB = \sqrt {0,{9^2} + {{15}^2}} = \sqrt {225,81} \approx 15,03\) m
Vậy góc nghiêng \(\alpha \) của mái nhà kho khoảng \({3^0}26’\) và chiều rộng \(AB \approx 15,03\)