Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài tập 3 trang 127 Toán 9 tập 2 – Kết nối...

Bài tập 3 trang 127 Toán 9 tập 2 – Kết nối tri thức: Giải các bất phương trình sau: a) – 6x + 3 x + 1 > 4x – x – 4

Đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\). Hướng dẫn giải Giải bài tập 3 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài tập ôn tập cuối năm. Giải các bất phương trình sau:…

Đề bài/câu hỏi:

Giải các bất phương trình sau:

a) \( – 6x + 3\left( {x + 1} \right) > 4x – \left( {x – 4} \right)\);

b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {2x – 1} \right) < 4{x^2} – 4x + 1\).

Hướng dẫn:

+ Đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\).

+ Bất phương trình \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:

\(ax + b < 0\)

\(ax < – b\)

Nếu \(a > 0\) thì \(x < – \frac{b}{a}\).

Nếu \(a – \frac{b}{a}\).

Lời giải:

a) \( – 6x + 3\left( {x + 1} \right) > 4x – \left( {x – 4} \right)\)

\( – 6x + 3x + 3 > 4x – x + 4\)

\( – 3x + 3 > 3x + 4\)

\(3x + 3x < 3 – 4\)

\(6x < – 1\)

\(x < \frac{{ – 1}}{6}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ – 1}}{6}\).

b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {2x – 1} \right) < 4{x^2} – 4x + 1\)

\(4{x^2} – 1 < 4{x^2} – 4x + 1\)

\(4{x^2} – 4{x^2} + 4x < 1 + 1\)

\(4x < 2\)

\(x < \frac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{1}{2}\).