Sử dụng kiến thức \(\sqrt A . \sqrt B = \sqrt {A. B} \. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài tập 3.7 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia. Tính: a) (sqrt {12} .left( {sqrt {12} + sqrt 3 } right);) b) (sqrt 8 .left( {sqrt {50} – sqrt…
Đề bài/câu hỏi:
Tính:
a) \(\sqrt {12} .\left( {\sqrt {12} + \sqrt 3 } \right);\)
b) \(\sqrt 8 .\left( {\sqrt {50} – \sqrt 2 } \right);\)
c) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} – 2\sqrt 6 .\)
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {A.B} \)
Lời giải:
a) \(\sqrt {12} .\left( {\sqrt {12} + \sqrt 3 } \right)\)
\(\begin{array}{l} = \sqrt {12} .\sqrt {12} + \sqrt {12} .\sqrt 3 \\ = \sqrt {{{12}^2}} +\sqrt {36} \\ = 12+6\\ = 18\end{array}\)
b) \(\sqrt 8 .\left( {\sqrt {50} – \sqrt 2 } \right)\)
\(\begin{array}{l} = \sqrt 8 .\sqrt {50} – \sqrt 8 .\sqrt 2 \\ = \sqrt {400} – \sqrt {16} \\ = 20 – 4\\ = 16\end{array}\)
c) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} – 2\sqrt 6 \)
\(\begin{array}{l} = {\sqrt 3 ^2} + 2.\sqrt 3 .\sqrt 2 + {\sqrt 2 ^2} – 2\sqrt 6 \\ = 3 + 2\sqrt 6 + 2 – 2\sqrt 6 \\ = 5\end{array}\)