Áp dụng tính chất của bất đẳng thức. Hướng dẫn trả lời Giải bài tập 2.28 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 2. Cho (a < b,) hãy so sánh: a) (a + b + 5) với (2b + 5;…
Đề bài/câu hỏi:
Cho \(a < b,\) hãy so sánh:
a) \(a + b + 5\) với \(2b + 5;\)
b) \( – 2a – 3\) với \( – \left( {a + b} \right) – 3.\)
Hướng dẫn:
Áp dụng tính chất của bất đẳng thức:
– Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều
– Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương ta được bất đẳng thức ngược chiều
– Khi cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều
Lời giải:
a) \(a + b + 5\) với \(2b + 5;\)
Ta có: \(a < b\) nên ta có \(a + b < b + b\) suy ra \(a + b + 5 < 2b + 5\)
b) \( – 2a – 3\) với \( – \left( {a + b} \right) – 3.\)
Ta có: \(a < b\) nên ta có \(a + a – \left( {a + b} \right)\)
Do đó ta có \( – 2a – 3 > – \left( {a + b} \right) – 3.\)