Bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài tập 2.16 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Giải các bất phương trình sau: a) (x – 5 ge 0;) b) (x + 5 le 0;…
Đề bài/câu hỏi:
Giải các bất phương trình sau:
a) \(x – 5 \ge 0;\)
b) \(x + 5 \le 0;\)
c) \( – 2x – 6 > 0;\)
d) \(4x – 12 < 0.\)
Hướng dẫn:
Bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax < – b.\end{array}\)
Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ – b}}{a}.\)
Nếu \(a \frac{{ – b}}{a}.\)
Các bất phương trình \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\) giải tương tự.
Lời giải:
a) \(x – 5 \ge 0;\)
Ta có \(x – 5 \ge 0\) suy ra \(x \ge 5\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge 5.\)
b) \(x + 5 \le 0;\)
Ta có \(x + 5 \le 0\) suy ra \(x \le – 5\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le – 5.\)
c) \( – 2x – 6 > 0;\)
Ta có \( – 2x – 6 > 0\) suy ra \( – 2x > 6\) nên \(x < – 3\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < – 3.\)
d) \(4x – 12 < 0.\)
Ta có \(4x – 12 < 0.\) suy ra \(4x < 12\) nên \(x < 3\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < 3.\)