Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài tập 2.13 trang 37 Toán 9 tập 1 – Kết nối...

Bài tập 2.13 trang 37 Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức: Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là C x = 50x/100 – x

Chi phí bỏ ra là 450 triệu đồng nên ta có \(C\left( x \right) = 450\. Gợi ý giải Giải bài tập 2.13 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức – Luyện tập chung trang 36. Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước,…

Đề bài/câu hỏi:

Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là

\(C\left( x \right) = \frac{{50x}}{{100 – x}}\) (triệu đồng), với \(0 \le x < 100.\)

Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?

Hướng dẫn:

Chi phí bỏ ra là 450 triệu đồng nên ta có \(C\left( x \right) = 450\) từ đó ta có phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta giải phương trình đối chiếu điều kiện rồi kết luận bài toán.

Lời giải:

Nếu bỏ ra 450 triệu đồng ta sẽ có \(C\left( x \right) = 450\) từ đó ta có phương trình \(\frac{{50x}}{{100 – x}} = 450\)

Quy đồng mẫu số các phân số ta được \(\frac{{50x}}{{100 – x}} = \frac{{450\left( {100 – x} \right)}}{{100 – x}}\)

Khử mẫu ta được phương trình \(50x = 450\left( {100 – x} \right)\)

\(\begin{array}{l}50x = 45000 – 450x\\50x + 450x = 45000\\500x = 45000\\x = 90\left( {t/m} \right)\end{array}\)

Vậy nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể lọai bỏ được 90% loại tảo độc đó.