Chi phí bỏ ra là 450 triệu đồng nên ta có \(C\left( x \right) = 450\. Gợi ý giải Giải bài tập 2.13 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức – Luyện tập chung trang 36. Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước,…
Đề bài/câu hỏi:
Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là
\(C\left( x \right) = \frac{{50x}}{{100 – x}}\) (triệu đồng), với \(0 \le x < 100.\)
Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?
Hướng dẫn:
Chi phí bỏ ra là 450 triệu đồng nên ta có \(C\left( x \right) = 450\) từ đó ta có phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta giải phương trình đối chiếu điều kiện rồi kết luận bài toán.
Lời giải:
Nếu bỏ ra 450 triệu đồng ta sẽ có \(C\left( x \right) = 450\) từ đó ta có phương trình \(\frac{{50x}}{{100 – x}} = 450\)
Quy đồng mẫu số các phân số ta được \(\frac{{50x}}{{100 – x}} = \frac{{450\left( {100 – x} \right)}}{{100 – x}}\)
Khử mẫu ta được phương trình \(50x = 450\left( {100 – x} \right)\)
\(\begin{array}{l}50x = 45000 – 450x\\50x + 450x = 45000\\500x = 45000\\x = 90\left( {t/m} \right)\end{array}\)
Vậy nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể lọai bỏ được 90% loại tảo độc đó.