Giải Câu hỏi Thực hành 6 trang 28 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo – Bài 1. Bất đẳng thức. Hướng dẫn: Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho hai số m và n thoả mãn 0 < m2 < n2. Chứng tỏ \(\frac{3}{2}\)m2 < 2n2
Hướng dẫn:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Cho ba số a, b, c và a > b.
– Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
– Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải:
Nhân hai vế của bất đẳng thức m2 < n2 với 2, ta được:
2m2 < 2n2 (1)
Vì m2 > 0 nên khi nhân hai vế của bất đẳng thức 2 > \(\frac{3}{2}\), ta được:
2 m2 > \(\frac{3}{2}\) m2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{3}{2}\)m2 < 2n2 (bắc cầu).