Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi Thực hành 6 trang 28 Toán 9 Chân trời sáng...

Câu hỏi Thực hành 6 trang 28 Toán 9 Chân trời sáng tạo: Cho hai số m và n thoả mãn 0 2 Chứng tỏ 3/2m2 2

Giải Câu hỏi Thực hành 6 trang 28 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo – Bài 1. Bất đẳng thức. Hướng dẫn: Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

Câu hỏi/Đề bài:

Cho hai số m và n thoả mãn 0 < m2 < n2. Chứng tỏ \(\frac{3}{2}\)m2 < 2n2

Hướng dẫn:

Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:

Cho ba số a, b, c và a > b.

– Nếu c > 0 thì a.c > b.c;

– Nếu c < 0 thì a.c < b.c

Lời giải:

Nhân hai vế của bất đẳng thức m2 < n2 với 2, ta được:

2m2 < 2n2 (1)

Vì m2 > 0 nên khi nhân hai vế của bất đẳng thức 2 > \(\frac{3}{2}\), ta được:

2 m2 > \(\frac{3}{2}\) m2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{3}{2}\)m2 < 2n2 (bắc cầu).