Lời giải Câu hỏi Thực hành 1 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo – Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Hướng dẫn: Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\).
Câu hỏi/Đề bài:
Giải các phương trình:
a) \(\left( {x – 7} \right)\left( {5x + 4} \right) = 0\);
b) \(\left( {2x + 9} \right)\left( {\frac{2}{3}x – 5} \right) = 0\).
Hướng dẫn:
Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải:
a) Ta có: \(\left( {x – 7} \right)\left( {5x + 4} \right) = 0\)
\(x – 7 = 0\) hoặc \(5x + 4 = 0\)
\(x = 7\) hoặc \(x = \frac{{ – 4}}{5}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = 7\) và \(x = \frac{{ – 4}}{5}\).
b) Ta có: \(\left( {2x + 9} \right)\left( {\frac{2}{3}x – 5} \right) = 0\)
\(2x + 9 = 0\) hoặc \(\frac{2}{3}x – 5 = 0\)
\(2x = – 9\) hoặc \(\frac{2}{3}x = 5\)
\(x = – \frac{{9}}{2}\) hoặc \(x = \frac{{15}}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = – \frac{{9}}{2}\) và \(x = \frac{{15}}{2}\).