Hướng dẫn giải Câu hỏi Hoạt động 3 trang 91 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo – Bài 2. Hình nón. Tham khảo: Thể tích của hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\.
Câu hỏi/Đề bài:
Lấy một cái gàu hình nón và một cái bình hình trụ (Hình 8a) có cùng bán kính đáy r và chiều cao h. Múc đầy nước vào gàu rồi đổ qua cái bình. Sau ba lần đổ nước như thế thì cái bình vừa đầy nước (Hình 8b). Tính theo r và h:
a) Thể tích của bình hình trụ;
b) Thể tích của gàu hình nón.
Hướng dẫn:
– Thể tích của hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\)
– Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:
\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).
Lời giải:
a) Thể tích của bình hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\)
b) Thể tích của gàu hình nón là: \(V’ = \frac{V}{3} = \frac{{\pi {r^2}h}}{3}\).