Trả lời Câu hỏi Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo – Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Tham khảo: Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng.
Câu hỏi/Đề bài:
Hãy cho biết bất đẳng thức nhận được khi thực hiện các phép biến đổi sau:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1;
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với \(\frac{1}{2}\);
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức \( – \frac{3}{2}x \le 1\) với \( – \frac{2}{3}\).
Hướng dẫn:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:
Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Cho ba số a, b, c và a > b.
– Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
– Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1, ta được:
x > – 1
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với \(\frac{1}{2}\), ta được:
x > \(\frac{1}{2}\)
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức \( – \frac{3}{2}x \le 1\) với \( – \frac{2}{3}\), ta được:
1 \( \ge – \frac{2}{3}\)