Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi Hoạt động 2 trang 71 Toán 9 Chân trời sáng...

Câu hỏi Hoạt động 2 trang 71 Toán 9 Chân trời sáng tạo: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (Hình 4). a) Chỉ ra các cung chắn bởi mỗi góc nội tiếp ∠ DAB và ∠ DCB

Giải Câu hỏi Hoạt động 2 trang 71 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo – Bài 2. Tứ giác nội tiếp. Gợi ý: Dựa vào tính chất của số đo góc nội tiếp bằng \(\frac{1}{2}\) số đo cung bị chắn.

Câu hỏi/Đề bài:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (Hình 4).

a) Chỉ ra các cung chắn bởi mỗi góc nội tiếp \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {DCB}\)

b) Tính tổng số đo của các cung vừa tìm được.

c) Nêu kết luận về tổng số đo của hai góc \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {DCB}\).

d) Có nhận xét gì về tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD?

Hướng dẫn:

– Dựa vào tính chất của số đo góc nội tiếp bằng \(\frac{1}{2}\) số đo cung bị chắn.

– Dựa vào tổng các góc của tứ giác bằng 360o.

Lời giải:

a) Góc \(\widehat {DAB}\) là góc nội tiếp chắn cung BD nhỏ.

Góc \(\widehat {DAB}\) là góc nội tiếp chắn cung BD lớn.

b) – Góc \(\widehat {DAB}\) là góc nội tiếp chắn cung BD nhỏ.

Suy ra \(\widehat {DAB} = \frac{1}{2}\) số đo cung BD nhỏ.

– Góc \(\widehat {DCB}\) là góc nội tiếp chắn cung BD lớn.

Suy ra \(\widehat {DCB} = \frac{1}{2}\) số đo cung BD lớn.

Ta có \(\widehat {DAB} + \widehat {DCB} = \frac{1}{2}\) (số đo cung BD nhỏ + số đo cung BD lớn)

= \(\frac{1}{2}\).360o = 180o.

c) Tổng số đo của hai góc \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {DCB}\) bằng 180o.

d) Tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD là 180o

(vì 360o – 180o = 180o).