Bài tập 5 trang 56 Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tính a) √4/3 + √3 √6 b) √18 : √6 + √8 . √27/2 c) 1 – 2√5

Đề bài/câu hỏi:

Tính

a) \(\left( {\sqrt {\frac{4}{3}} + \sqrt 3 } \right)\sqrt 6 \)

b) \(\sqrt {18} :\sqrt 6 + \sqrt 8 .\sqrt {\frac{{27}}{2}} \)

c) \({\left( {1 – 2\sqrt 5 } \right)^2}\)

Hướng dẫn:

Dựa vào VD5 trang 55 làm tương tự.

Lời giải:

a) \(\left( {\sqrt {\frac{4}{3}} + \sqrt 3 } \right)\sqrt 6 = \sqrt {\frac{4}{3}} .\sqrt 6 + \sqrt 3 .\sqrt 6 \) \(= \sqrt {\frac{{24}}{3}} + \sqrt {18} \)\(=\sqrt 8 + \sqrt {18} \)\(= \sqrt {2.4} + \sqrt {2.9} \)\(= 2\sqrt 2 + 3\sqrt 2 \)\(= 5\sqrt 2 \)

b) \(\sqrt {18} :\sqrt 6 + \sqrt 8 .\sqrt {\frac{{27}}{2}} \)\( = \sqrt {\frac{{18}}{6}} + \sqrt {8.\frac{{27}}{2}} \)\( = \sqrt 3 + \sqrt {108} \)\( = \sqrt 3 + \sqrt {36.3} \)\( = \sqrt 3 + 6\sqrt 3 \)\( = 7\sqrt 3 \)

c) \({\left( {1 – 2\sqrt 5 } \right)^2} = 1 – 4\sqrt 5 + 20 = 21 – 4\sqrt 5 \)