Dựa vào diện tích mặt cầu là: S = \(4\pi {R^2}\. Phân tích và giải Giải bài tập 15 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 10. Một hộp bóng hình trụ chứa vừa khít 3 quả bóng tennis có đường kính 6,5 cm (Hình 5)….
Đề bài/câu hỏi:
Một hộp bóng hình trụ chứa vừa khít 3 quả bóng tennis có đường kính 6,5 cm (Hình 5).
a) Tính diện tích bề mặt và thể tích của mỗi quả bóng.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích hộp bóng.
Hướng dẫn:
– Dựa vào diện tích mặt cầu là: S = \(4\pi {R^2}\)
– Dựa vào công thức thể tích của hình cầu có bán kính R là:
V = \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\).
– Dựa vào diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)
– Dựa vào công thức thể tích của hình trụ: V = S.h =\(\pi \)r2h
Lời giải:
a) Bán kính quả bóng là: \(R = \frac{d}{2} = \frac{{6,5}}{2}\) = 3,25 cm.
Diện tích bề mặt một quả bóng là: : S = \(4\pi {R^2} = 4\pi .3,{25^2} \approx \)133 (cm2).
Thể tích mỗi quả bóng là: V = \(\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi .3,{25^3} \approx \)144 (cm3).
b) Chiều cao hộp bóng là: h = 3d = 3. 6,5 = 19,5 (cm).
Diện tích xung quanh hộp là: \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .3,25.19,5 \approx \)389 (cm2).
Thể tích hộp bóng là: V = \(\pi \)r2h = \(\pi .3,{25^2}.19,5 \approx \)647 (cm3).