Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O. Trả lời Giải bài tập 12 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 9. Mái nhà trong Hình 7 được đỡ bởi khung đa giác đều. Gọi tên đa giác đó….
Đề bài/câu hỏi:
Mái nhà trong Hình 7 được đỡ bởi khung đa giác đều. Gọi tên đa giác đó. Tìm phép quay biến đa giác đó thành chính nó.
Hướng dẫn:
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M khác điểm O thành điểm M’ thuộc đường tròn (O;OM) sao cho khi tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MM’ có số đo \({\alpha ^o}\). Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O. Phép quay \({0^o}\) hay \({360^o}\) giữ nguyên mọi điểm.
Lời giải:
Đa giác có tên gọi là thập nhị giác đều. 12 đỉnh của đa giác chia đường tròn thành 12 phần bằng nhau nên số đo mỗi cung là 360o : 12 = 30o.
Do đó các phép quay biến nó thành chính nó là các phép quay: 30o, 60o, 90o, 120o, 150o, 180o, 210o, 240o, 270o, 300o, 330o hoặc 360o theo chiều kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ.