Bài tập 10 trang 35 Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tìm lỗi sai trong các lời giải sau: a) Giải bất phương trình – 3x > 9. Ta có

Đề bài/câu hỏi:

Tìm lỗi sai trong các lời giải sau:

a) Giải bất phương trình – 3x > 9.

Ta có : – 3x > 9

x > 9 + 3

x > 12

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 12.

b) Giải bất phương trình \( – \frac{2}{3}\)x \( \le \) 5.

Ta có \( – \frac{2}{3}\)x \( \le \) 5

\(\left( { – \frac{2}{3}} \right)x.\left( { – \frac{3}{2}} \right) \le \left( { – \frac{3}{2}} \right)\)

\(x \le \frac{{ – 15}}{2}\).

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le \frac{{ – 15}}{2}\)

Hướng dẫn:

Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)

– Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:

ax > – b

– Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):

+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > – \frac{b}{a}\)

+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < – \frac{b}{a}\)

Lời giải:

a) sai ở bước – 3x > 9 suy ra x > 9 + 3 ( không thể chuyển vế (-3))

b) Sai ở bước \(\left( { – \frac{2}{3}} \right)x.\left( { – \frac{3}{2}} \right) \le \left( { – \frac{3}{2}} \right)\) vì nhân với phân số âm phải đổi chiều bất phương trình.