Lời giải Câu hỏi Luyện tập 5 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diều – Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số. Tham khảo: Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu.
Câu hỏi/Đề bài:
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{{x – 1}}{{\sqrt x – 1}}\) với \(x > 1\).
Hướng dẫn:
+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;
+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.
Lời giải:
Ta có: \(\frac{{x – 1}}{{\sqrt x – 1}}\)\( = \frac{{\left( {x – 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\)\( = \frac{{\left( {x – 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{x – 1}}\)\( = \sqrt x + 1\).