Giải chi tiết Câu hỏi Luyện tập 2 trang 77 SGK Toán 9 Cánh diều – Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Tham khảo: Dựa vào định lí về hai góc phụ nhau để giải bài toán.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính:
a) \(\sin 61^\circ – \cos 29^\circ \);
b) \(\cos 15^\circ – \sin 75^\circ \)
c) \(\tan 28^\circ – \cot 62^\circ \);
d) \(\cot 47^\circ – \tan 43^\circ \).
Hướng dẫn:
Dựa vào định lí về hai góc phụ nhau để giải bài toán.
Lời giải:
a) Vì \(61^\circ \) và \(29^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\sin 61^\circ = \cos 29^\circ \).
Vậy \(\sin 61^\circ – \cos 29^\circ = \cos 29^\circ – \cos 29^\circ = 0\).
b) Vì \(15^\circ \) và \(75^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\cos 15^\circ = \sin 75^\circ \).
Vậy \(\cos 15^\circ – \sin 75^\circ = \sin 75^\circ – \sin 75^\circ = 0\).
c) Vì \(28^\circ \) và \(62^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\tan 28^\circ = \cot 62^\circ \).
Vậy \(\tan 28^\circ – \cot 62^\circ = \cot 62^\circ – \cot 62^\circ = 0\).
d) Vì \(47^\circ \) và \(43^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\cot 47^\circ = \tan 43^\circ \).
Vậy \(\cot 47^\circ – \tan 43^\circ = \tan 43^\circ – \tan 43^\circ = 0\).