Hướng dẫn giải Câu hỏi Luyện tập 2 trang 37 SGK Toán 9 Cánh diều – Bài 4. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố. Tham khảo: Bước 1: Kiểm tra tính đồng khả năng đối với các kết quả có thể xảy ra.
Câu hỏi/Đề bài:
Trong Hoạt động 2, tính xác suất của biến cố D: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố”.
Hướng dẫn:
Bước 1: Kiểm tra tính đồng khả năng đối với các kết quả có thể xảy ra.
Bước 2: Đếm số kết quả có thể xảy ra, tức là đếm số phần tử của không gian mẫu Ω.
Bước 3: Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Bước 4: Lập tỉ số giữa kết quả thuận lợi cho biến cố A và tổng số kết quả có thể xảy ra.
Lời giải:
Xét phép thử ‘Quay đĩa tròn một lần”.
Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.
Có 12 khả năng có thể xảy ra của kim chỉ vào hình quạt khi quay đĩa tròn 1 lần: số 1, số 2, số 3, số 4, …, số 12.
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố D: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố” là: số 2, số 3, số 5, số 7, số 11, số 13.
Vậy \(P(D) = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\)