Lời giải Câu hỏi Luyện tập 2 trang 102 SGK Toán 9 Cánh diều – Bài 2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Hướng dẫn: Dựa vào kiến thức vừa học để chứng minh.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,AB = 3cm,BC = 5cm\). Đường thẳng \(AB\) có tiếp xúc với đường tròn \(\left( {C;4cm} \right)\) hay không? Vì sao?
Hướng dẫn:
Dựa vào kiến thức vừa học để chứng minh.
Lời giải:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), áp dụng định lí Pythagore ta có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Rightarrow {3^2} + A{C^2} = {5^2} \Rightarrow AC = 4\left( {cm} \right)\).
Vậy đường thẳng \(AB\) có tiếp xúc với đường tròn \(\left( {C;4cm} \right)\).