Trả lời Câu hỏi Luyện tập 1 trang 55 SGK Toán 9 Cánh diều – Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực. Hướng dẫn: Dựa vào tính chất “Với mọi số a, ta có: \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\)” để giải bài toán.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính:
a. \(\sqrt {{{35}^2}} \)
b. \(\sqrt {{{\left( { – \frac{7}{9}} \right)}^2}} \)
c. \(\sqrt {{{\left( {1 – \sqrt 2 } \right)}^2}} \)
Hướng dẫn:
Dựa vào tính chất “Với mọi số a, ta có: \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\)” để giải bài toán.
Lời giải:
a. \(\sqrt {{{35}^2}} = \left| {35} \right| = 35\)
b. \(\sqrt {{{\left( { – \frac{7}{9}} \right)}^2}} = \left| { – \frac{7}{9}} \right| = \frac{7}{9}\)
c. \(\sqrt {{{\left( {1 – \sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {1 – \sqrt 2 } \right|\)
Do \(\sqrt 1 < \sqrt 2 \) hay \(1 < \sqrt 2 \) nên \(1 – \sqrt 2 < 0\). Vì thế, ta có: \(\left| {1 – \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 – 1\).
Vậy \(\sqrt {{{\left( {1 – \sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {1 – \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 – 1\).