Lời giải Câu hỏi Hoạt động 4 trang 57 SGK Toán 9 Cánh diều – Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực. Hướng dẫn: Dùng tính chất căn bậc hai của một tích để giải bài toán.
Câu hỏi/Đề bài:
So sánh:
a. \(\sqrt {{3^2}.11} \) và \(3\sqrt {11} \)
b. \(\sqrt {{{\left( { – 5} \right)}^2}.2} \) và \( – \left( { – 5\sqrt 2 } \right)\)
Hướng dẫn:
Dùng tính chất căn bậc hai của một tích để giải bài toán.
Lời giải:
a. Ta có: \(\sqrt {{3^2}.11} = \sqrt {{3^2}} .\sqrt {11} = 3\sqrt {11} \).
b. Ta có: \(\sqrt {{{\left( { – 5} \right)}^2}.2} = \sqrt {{{\left( { – 5} \right)}^2}} .\sqrt 2 = 5\sqrt 2 \)
\( – \left( { – 5\sqrt 2 } \right) = 5\sqrt 2 \).
Vậy \(\sqrt {{{\left( { – 5} \right)}^2}.2} = – \left( { – 5\sqrt 2 } \right)\).