Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SGK Toán 9 - Cánh diều Câu hỏi Hoạt động 4 trang 31 Toán 9 Cánh diều: Cho...

Câu hỏi Hoạt động 4 trang 31 Toán 9 Cánh diều: Cho bất đẳng thức a > b và số thực c > 0. Xác định dấu của hiệu: ac – bc. Hãy so sánh: ac và bc

Lời giải Câu hỏi Hoạt động 4 trang 31 SGK Toán 9 Cánh diều – Bài 1. Bất đẳng thức. Hướng dẫn: Đặt nhân tử chung của ac với bc rồi xét hiệu.

Câu hỏi/Đề bài:

Cho bất đẳng thức \(a > b\) và số thực \(c > 0\).

a. Xác định dấu của hiệu: \(ac – bc\).

b. Hãy so sánh: \(ac\) và \(bc\).

Hướng dẫn:

Đặt nhân tử chung của ac với bc rồi xét hiệu

Lời giải:

a. Do \(a > b\) nên \(a – b > 0\).

Ta có: \(ac – bc = \left( {a – b} \right)c\)

Do \(a – b > 0,c > 0\) nên \(\left( {a – b} \right)c > 0\)

Vậy \(ac – bc > 0\).

b. Do \(ac – bc > 0\) nên \(ac > bc\).