Lời giải Câu hỏi Hoạt động 4 trang 31 SGK Toán 9 Cánh diều – Bài 1. Bất đẳng thức. Hướng dẫn: Đặt nhân tử chung của ac với bc rồi xét hiệu.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho bất đẳng thức \(a > b\) và số thực \(c > 0\).
a. Xác định dấu của hiệu: \(ac – bc\).
b. Hãy so sánh: \(ac\) và \(bc\).
Hướng dẫn:
Đặt nhân tử chung của ac với bc rồi xét hiệu
Lời giải:
a. Do \(a > b\) nên \(a – b > 0\).
Ta có: \(ac – bc = \left( {a – b} \right)c\)
Do \(a – b > 0,c > 0\) nên \(\left( {a – b} \right)c > 0\)
Vậy \(ac – bc > 0\).
b. Do \(ac – bc > 0\) nên \(ac > bc\).