Hướng dẫn giải Câu hỏi Hoạt động 2 trang 69 SGK Toán 9 Cánh diều – Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác. Gợi ý: Nhớ lại tính chất 3 đường trung trực của tam giác.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực (Hình 5).
a) Các đoạn thẳng OA, OB, OC có bằng nhau không?
b) Đặt R = OA. Đường tròn (O;R) có phải là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay không? Vì sao?
Hướng dẫn:
a) Nhớ lại tính chất 3 đường trung trực của tam giác.
b) Chỉ ra OA = OB = OC = R.
Lời giải:
a) Do 3 đường trung trực của tam giác ABC cắt nhau tại 1 điểm nên OA = OB = OC (tính chất 3 đường trung trực trong tam giác).
b) Ta có R = OA nên OA = OB = OC = R.
Vậy đường tròn (O; R) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.