Lời giải Câu hỏi Hoạt động 2 trang 119 SGK Toán 9 Cánh diều – Bài 5. Độ dài cung tròn – diện tích hình quạt tròn – diện tích hình vành khuyên. Tham khảo: Dựa vào kiến thức vừa học để tính.
Câu hỏi/Đề bài:
a) Đánh dấu hai điểm \(A,B\) trên một vòng dây không dãn có dạng đường tròn (Hình 67a), cắt cung \(AB\) của vòng dây và kéo thẳng cung đó để nhận được sợi dây như ở Hình 67b. Đo chiều dài sợi dây đó.
b) Ta coi mỗi đường tròn bán kính \(R\) là một cung tròn có số đo \(360^\circ \). Chia đường tròn đó thành 360 phần bằng nhau, mỗi phần là cung tròn có số đo bằng \(1^\circ \); chu vi của đường tròn khi đó cũng được chia thành \(360\) phần bằng nhau. Tính theo \(R\):
+ Độ dài cung tròn có số đo \(1^\circ \);
+ Độ dài cung tròn có số đo \(n^\circ \).
Hướng dẫn:
Dựa vào kiến thức vừa học để tính.
Lời giải:
a) Chiều dài sợi dây \(AB\) là: 5cm.
b) Độ dài cung tròn có số đo \(1^\circ \) là:
\(l = \frac{{2\pi R}}{{360}} = \frac{{\pi R}}{{180}}\).
Độ dài cung tròn có số đo \(n^\circ \) là:
\(l = \frac{{2\pi Rn}}{{360}} = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\).