Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn để xử lý bài toán. Gợi ý giải Giải bài tập 5 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 – Cánh diều – Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực. Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức: a….
Đề bài/câu hỏi:
Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(9\sqrt {\frac{2}{9}} – 3\sqrt 2 \)
b. \(\left( {2\sqrt 3 + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt {12} – \sqrt {11} } \right)\)
Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn để xử lý bài toán.
Lời giải:
a. \(9\sqrt {\frac{2}{9}} – 3\sqrt 2 = \sqrt {{9^2}.\frac{2}{9}} – \sqrt {{3^2}.2} \) \( = \sqrt {9.2} – \sqrt {9.2} = \sqrt {18} – \sqrt {18} = 0\)
b.\(\left( {2\sqrt 3 + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt {12} – \sqrt {11} } \right)\)\( = \left( {\sqrt {{2^2}.3} + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt {12} – \sqrt {11} } \right)\)\( = \left( {\sqrt {12} + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt {12} – \sqrt {11} } \right)\)\(\, = {\left( {\sqrt {12} } \right)^2} – {\left( {\sqrt {11} } \right)^2}\) \( = 12 – 11 = 1\)