Bước 1: Tính thể tích chiếc ly. Bước 2: Tính thể tích phần nước. Bước 3. Phân tích và giải Giải bài tập 5 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 – Cánh diều – Bài tập cuối chương 10. Phần đựng được nước của một chiếc ly có dạng hình nón với bán kính đáy là R và chiều…
Đề bài/câu hỏi:
Phần đựng được nước của một chiếc ly có dạng hình nón với bán kính đáy là R và chiều cao là H (Hình 43a). Người ta đổ nước vào ly đó sao cho chiều cao của khối nước đó bằng \(\frac{H}{2}\) và bán kính đáy của khối nước đó bằng \(\frac{R}{2}\) Tính theo R và H thể tích phần không chứa nước của chiếc ly ở Hình 43b.
Hướng dẫn:
Bước 1: Tính thể tích chiếc ly.
Bước 2: Tính thể tích phần nước.
Bước 3: Thể tích phần không chứa nước = thể tích chiếc ly – thể tích phần nước.
Lời giải:
Thể tích chiếc ly là:
\(\frac{1}{3}\pi {R^2}H\) (đvtt).
Thể tích phần nước đổ vào là:
\(\frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{R}{2}} \right)^2}\frac{H}{2} = \frac{{\pi {R^2}H}}{{24}}\) (đvtt).
Thể tích phần không chứa nước là:
\(\frac{1}{3}\pi {R^2}H – \frac{{\pi {R^2}H}}{{24}} = \frac{{7\pi {R^2}H}}{{24}}\) (đvtt).