Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai để xử lý bài toán. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 – Cánh diều – Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực. Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức: a….
Đề bài/câu hỏi:
Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {12} – \sqrt {27} + \sqrt {75} \);
b. \(2\sqrt {80} – 2\sqrt 5 – 3\sqrt {20} \);
c. \(\sqrt {2,8} .\sqrt {0,7} \).
Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai để xử lý bài toán.
Lời giải:
a. \(\sqrt {12} – \sqrt {27} + \sqrt {75} \) \( = \sqrt {4.3} – \sqrt {9.3} + \sqrt {25.3} \) \( = \sqrt {{2^2}.3} – \sqrt {{3^2}.3} + \sqrt {{5^2}.3} \) \( = 2\sqrt 3 – 3\sqrt 3 + 5\sqrt 3 = 4\sqrt 3 \).
b. \(2\sqrt {80} – 2\sqrt 5 – 3\sqrt {20} \) \( = 2\sqrt {16.5} – 2\sqrt 5 – 3\sqrt {4.5} \) \( = 2\sqrt {{4^2}.5} – 2\sqrt 5 – 3\sqrt {{2^2}.5} \) \( = 8\sqrt 5 – 2\sqrt 5 – 6\sqrt 5 = 0\).
c. \(\sqrt {2,8} .\sqrt {0,7} \) \( = \sqrt {4.0,7} .\sqrt {0,7} \) \( = 2\sqrt {0,7} .\sqrt {0,7} \) \( = 2.0,7 = 1,4\).