Dựa vào các dữ kiện của bài toán để lập phương trình; + Thay cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra nghiệm. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài tập 4 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 – Cánh diều – Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Năm bạn Châu, Hà, Khang, Minh, Phong cùng đi mua sticker để trang trí vở. Có hai loại sticker:…
Đề bài/câu hỏi:
Năm bạn Châu, Hà, Khang, Minh, Phong cùng đi mua sticker để trang trí vở. Có hai loại sticker: loại I giá 2 nghìn đồng/chiếc và loại II giá 3 nghìn đồng/chiếc. Mỗi bạn mua 1 chiếc và tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn dồng. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số sticker loại I và loại II mà năm bạn đã mua.
a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(x;y\).
b. Cặp số \(\left( {3;2} \right)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình câu a hay không? Vì sao?
Hướng dẫn:
+ Dựa vào các dữ kiện của bài toán để lập phương trình;
+ Thay cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra nghiệm.
Lời giải:
a.
+ Năm bạn, mỗi bạn mua 1 chiếc nên ta có: \(x + y = 5\);
+ Tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn đồng, nên ta có: \(2x + 3y = 12\).
+ Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\2x + 3y = 12\end{array} \right.\).
b. Thay \(x = 3;y = 2\) vào từng phương trình của hệ, ta có:
\(\begin{array}{l}3 + 2 = 5;\\2.3 + 3.2 = 12\,\,.\end{array}\)
Vậy cặp số \(\left( {3;2} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.