Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương để tính. Vận dụng kiến thức giải Giải bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 – Cánh diều – Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực. Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính: a. (sqrt {frac{{49}}{{36}}} ) b….
Đề bài/câu hỏi:
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{36}}} \)
b. \(\sqrt {\frac{{{{13}^2} – {{12}^2}}}{{81}}} \)
c. \(\frac{{\sqrt {{9^3} + {7^3}} }}{{\sqrt {{9^2} – 9.7 + {7^2}} }}\)
d. \(\frac{{\sqrt {{{50}^3} – 1} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 51} }}\)
Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương để tính.
Lời giải:
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{36}}} \) \(= \frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {36} }} \) \(= \frac{7}{6}\).
b. \(\sqrt {\frac{{{{13}^2} – {{12}^2}}}{{81}}} \) \(= \sqrt {\frac{{\left( {13 – 12} \right)\left( {13 + 12} \right)}}{{81}}} \) \(= \frac{{\sqrt {1.25} }}{{\sqrt {81} }} \) \(= \frac{5}{9}\).
c. \(\frac{{\sqrt {{9^3} + {7^3}} }}{{\sqrt {9{}^2 – 9.7 + {7^2}} }} \) \(= \frac{{\sqrt {\left( {9 + 7} \right)\left( {{9^2} – 9.7 + {7^2}} \right)} }}{{\sqrt {{9^2} – 9.7 + {7^2}} }} \) \(= \frac{{\sqrt {9 + 7} .\sqrt {{9^2} – 9.7 + {7^2}} }}{{\sqrt {{9^2} – 9.7 + {7^2}} }} \) \(= \sqrt {16} \) \(= 4\).
d. \(\frac{{\sqrt {{{50}^3} – 1} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 51} }} \) \(= \frac{{\sqrt {\left( {50 – 1} \right)\left( {{{50}^2} + 50.1 + {1^2}} \right)} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 51} }} \) \(= \frac{{\sqrt {49} .\sqrt {{{50}^2} + 51} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 51} }} \) \(= \sqrt {49} \) \(= 7\).