Dựa vào tính chất của bất đẳng thức để chứng minh. Lời giải Giải bài tập 3 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 – Cánh diều – Bài tập cuối chương 2. Chứng minh: a. Nếu (a > 5) thì (frac{{a – 1}}{2} – 2 > 0). b….
Đề bài/câu hỏi:
Chứng minh:
a) Nếu \(a > 5\) thì \(\frac{{a – 1}}{2} – 2 > 0\).
b) Nếu \(b > 7\) thì \(4 – \frac{{b + 3}}{5} < 2\).
Hướng dẫn:
Dựa vào tính chất của bất đẳng thức để chứng minh.
Lời giải:
a) Vì \(a > 5\) nên \(a – 1 > 4\) suy ra \(\frac{{a – 1}}{2} > \frac{4}{2}\) hay \(\frac{{a – 1}}{2} > 2\), tức là \(\frac{{a – 1}}{2} – 2 > 0\).
Vậy nếu \(a > 5\) thì \(\frac{{a – 1}}{2} – 2 > 0\).
b) Vì \(b > 7\) nên \(b + 3 > 10\), suy ra \(\frac{{b + 3}}{5} > \frac{{10}}{5}\) hay \(\frac{{b + 3}}{5} > 2\), tức là \( – \frac{{b + 3}}{5} < – 2\).
Do đó \(4 – \frac{{b + 3}}{5} < 4 – 2\), hay \(4 – \frac{{b + 3}}{5} < 2\).
Vậy nếu \(b > 7\) thì \(4 – \frac{{b + 3}}{5} < 2\).