Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SGK Toán 9 - Cánh diều Bài tập 3 trang 42 Toán 9 tập 1 – Cánh diều:...

Bài tập 3 trang 42 Toán 9 tập 1 – Cánh diều: Chứng minh: a) Nếu a > 5 thì a – 1/2 – 2 > 0. b) Nếu b > 7 thì 4 – b + 3/5 < 2

Dựa vào tính chất của bất đẳng thức để chứng minh. Lời giải Giải bài tập 3 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 – Cánh diều – Bài tập cuối chương 2. Chứng minh: a. Nếu (a > 5) thì (frac{{a – 1}}{2} – 2 > 0). b….

Đề bài/câu hỏi:

Chứng minh:

a) Nếu \(a > 5\) thì \(\frac{{a – 1}}{2} – 2 > 0\).

b) Nếu \(b > 7\) thì \(4 – \frac{{b + 3}}{5} < 2\).

Hướng dẫn:

Dựa vào tính chất của bất đẳng thức để chứng minh.

Lời giải:

a) Vì \(a > 5\) nên \(a – 1 > 4\) suy ra \(\frac{{a – 1}}{2} > \frac{4}{2}\) hay \(\frac{{a – 1}}{2} > 2\), tức là \(\frac{{a – 1}}{2} – 2 > 0\).

Vậy nếu \(a > 5\) thì \(\frac{{a – 1}}{2} – 2 > 0\).

b) Vì \(b > 7\) nên \(b + 3 > 10\), suy ra \(\frac{{b + 3}}{5} > \frac{{10}}{5}\) hay \(\frac{{b + 3}}{5} > 2\), tức là \( – \frac{{b + 3}}{5} < – 2\).

Do đó \(4 – \frac{{b + 3}}{5} < 4 – 2\), hay \(4 – \frac{{b + 3}}{5} < 2\).

Vậy nếu \(b > 7\) thì \(4 – \frac{{b + 3}}{5} < 2\).