Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SGK Toán 9 - Cánh diều Bài tập 3 trang 26 Toán 9 tập 1 – Cánh diều:...

Bài tập 3 trang 26 Toán 9 tập 1 – Cánh diều: Giải các phương trình: a. 3x + 7 4x – 9 = 0; b. 5x – 0, 2 0, 3x + 6 = 0; c

Chuyển phương trình về phương trình tích. + Giải các phương trình trong tích. + Kết luận nghiệm. Vận dụng kiến thức giải Giải bài tập 3 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 – Cánh diều – Bài tập cuối chương 1. Giải các phương trình: a. (left( {3x + 7} right)left( {4x + 9} right) = 0); b….

Đề bài/câu hỏi:

Giải các phương trình:

a. \(\left( {3x + 7} \right)\left( {4x – 9} \right) = 0\);

b. \(\left( {5x – 0,2} \right)\left( {0,3x + 6} \right) = 0\);

c. \(x\left( {2x – 1} \right) + 5\left( {2x – 1} \right) = 0\);

d. \({x^2} – 9 – \left( {x + 3} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\);

e. \({x^2} – 10x + 25 = 3\left( {5 – x} \right)\);

g. \(4{x^2} = {\left( {x – 12} \right)^2}\)

Hướng dẫn:

+ Chuyển phương trình về phương trình tích.

+ Giải các phương trình trong tích.

+ Kết luận nghiệm.

Lời giải:

a. \(\left( {3x + 7} \right)\left( {4x – 9} \right) = 0\)

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) \(3x + 7 = 0\)

\(x = – \frac{7}{3}\);

*) \(4x – 9 = 0\)

\(x = \frac{9}{4}\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = – \frac{7}{3}\) và \(x = \frac{9}{4}\).

b. \(\left( {5x – 0,2} \right)\left( {0,3x + 6} \right) = 0\)

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) \(5x – 0,2 = 0\) *) \(0,3x + 6 = 0\)

\(x = 0,04\); \(x = – 20\).

*) \(0,3x + 6 = 0\)

\(x = – 20\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 0,04\) và \(x = – 20\).

c. \(x\left( {2x – 1} \right) + 5\left( {2x – 1} \right) = 0\)

Ta có: \(x\left( {2x – 1} \right) + 5\left( {2x – 1} \right) = 0\)

\(\left( {2x – 1} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\).

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) \(2x – 1 = 0\)

\(x = \frac{1}{2}\);

*)\(x + 5 = 0\)

\(x = – 5\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = \frac{1}{2}\) và \(x = – 5\).

d. \({x^2} – 9 – \left( {x + 3} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\)

Ta có: \({x^2} – 9 – \left( {x + 3} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\)

\(\begin{array}{l}\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right) – \left( {x + 3} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\\\left( {x + 3} \right)\left( {x – 3 – 3x – 1} \right) = 0\\\left( {x + 3} \right)\left( { – 2x – 4} \right) = 0\end{array}\)

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) \(x + 3 = 0\)

\(x = – 3\);

*)\( – 2x – 4 = 0\)

\(x = – 2\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = – 3\) và \(x = – 2\).

e. \({x^2} – 10x + 25 = 3\left( {5 – x} \right)\)

Ta có: \({x^2} – 10x + 25 = 3\left( {5 – x} \right)\)

\(\begin{array}{l}{\left( {x – 5} \right)^2} = 3\left( {5 – x} \right)\\{\left( {5 – x} \right)^2} – 3\left( {5 – x} \right) = 0\\\left( {5 – x} \right)\left( {5 – x – 3} \right) = 0\\ \left( {5 – x} \right)\left( {2 – x} \right) = 0\end{array}\)

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) \(5 – x = 0\)

\(x = 5\);

*) \(2 – x = 0\)

\(x = 2\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 5\) và \(x = 2\).

g. \(4{x^2} = {\left( {x – 12} \right)^2}\)

Ta có: \(4{x^2} = {\left( {x – 12} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l}4{x^2} – {\left( {x – 12} \right)^2} = 0\\\left( {2x – x + 12} \right)\left( {2x + x – 12} \right) = 0\\\left( {x + 12} \right)\left( {3x – 12} \right) = 0\end{array}\)

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) \(x + 12 = 0\)

\(x = – 12\);

*)\(3x – 12 = 0\)

\(x = 4\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = – 12\) và \(x = 4\).