Đưa bình phương về trị tuyệt đối; + Xét xem biểu thức trong trị tuyệt đối lớn hơn 0 hay nhỏ hơn 0. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài tập 1 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 – Cánh diều – Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số. Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức: a….
Đề bài/câu hỏi:
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {\left( {5 – x} \right)_{}^2} \) với \(x \ge 5\);
b. \(\sqrt {\left( {x – 3} \right)_{}^4} \);
c. \(\sqrt {\left( {y + 1} \right)_{}^6} \) với \(y < – 1\).
Hướng dẫn:
+ Đưa bình phương về trị tuyệt đối;
+ Xét xem biểu thức trong trị tuyệt đối lớn hơn 0 hay nhỏ hơn 0;
+ Phá trị tuyệt đối.
Lời giải:
a. \(\sqrt {\left( {5 – x} \right)_{}^2} = \left| {5 – x} \right| = x – 5\) (Vì \(x \ge 5\) nên \(5 – x \le 0\)).
b. \(\sqrt {\left( {x – 3} \right)_{}^4} = \left| {\left( {x – 3} \right)_{}^2} \right| = \left( {x – 3} \right)_{}^2\).
c. \(\sqrt {\left( {y + 1} \right)_{}^6} = \sqrt {\left[ {\left( {y + 1} \right)_{}^3} \right]_{}^2} = \left| {\left( {y + 1} \right)_{}^3} \right| = – \left( {y + 1} \right)_{}^3\) (Vì \(y < – 1\) nên \(y + 1 < 0\) suy ra \(\left( {y + 1} \right)_{}^3 < 0\)).